連續(xù)履帶通過式打砂清理機是一種常用于工業(yè)和建筑行業(yè)中的清理設(shè)備。它主要用于清除建筑工地、道路施工、橋梁維修等場所產(chǎn)生的沙石、塵土等雜物。

該設(shè)備的工作原理相對簡單而高效。連續(xù)履帶通過式打砂清理機的主體分是一個由履帶組成的運輸系統(tǒng)，其通常由傳動機構(gòu)、履帶和輥道系統(tǒng)組成。傳動機構(gòu)將動力傳遞給履帶，使其能夠移動。在設(shè)備的前端，有一個砂石清理，它由一系列的刷子或刮板組成。當(dāng)設(shè)備運行時，履帶將雜物從地面上推到砂石清理器的上方。刷子或刮板會以高速旋轉(zhuǎn)或移動，將雜物從履帶刮下來，同時將雜物收集到設(shè)備內(nèi)部的儲存裝置中。

除了連續(xù)履帶通過式打砂清理機的工作原理，了解其主要特點也是很重要的。該設(shè)具有高效率和高產(chǎn)能的優(yōu)點。由于設(shè)備采用履帶作為運輸系統(tǒng)，它能夠快速移動和收集大量的雜物。該設(shè)備適用于各種復(fù)雜的地形和環(huán)境。由履帶的靈活性，它可以適應(yīng)不同形狀和高度的地面，比如斜坡、低洼地區(qū)等。該設(shè)備的操作簡單方便。只需一個操作員掌控設(shè)備的運行，即可完成清任務(wù)。

連續(xù)履帶通過式打砂清理機的應(yīng)用場景非常廣泛。它常用于建筑工地的清理。在建筑工地施工過程中，會產(chǎn)生大量的沙石、塵土雜物，這些雜物會對施工進度和工人的工作環(huán)境造成影響。通過使用連續(xù)履帶通過式打砂清理機，可以快速有效地清除這些雜物，提高工作效率。該設(shè)也常用于道路施工和橋梁維修等場所。在這些場所，清理道路或橋梁上的石、塵土等雜物是必不可少的，而連續(xù)履帶通過式打砂清理機能夠輕松勝任這一任務(wù)。

了解連續(xù)履帶通過式打砂清理機的工作原理對于使用設(shè)備進行清理任務(wù)非常重要。通過了解其工作原理和特點，我們可以更好地利用該設(shè)備的優(yōu)勢，提高工作效率，并確保工作環(huán)境的清潔和安全。

什么是函數(shù)的連續(xù)性，怎樣判斷連續(xù)性呢？

連續(xù)的充要條件是：

1、左右導(dǎo)數(shù)存在且相等是可導(dǎo)的充分必要條件。

2、可導(dǎo)必定連續(xù)。

3、連續(xù)不一定可導(dǎo)。所以，左右導(dǎo)數(shù)存在且相等就能保證該點是連續(xù)的。僅有左右導(dǎo)數(shù)存在且該點連續(xù)不能保證可導(dǎo)：例如y=|x|在x=0點。

因變量關(guān)于自變量是連續(xù)變化的，連續(xù)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像是一條沒有斷裂的連續(xù)曲線。由極限的性質(zhì)可知，一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。

連續(xù)函數(shù)是指函數(shù)y=f（x）當(dāng)自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。例如，氣溫隨時間變化，只要時間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時間變化，只要時間變化足夠短，位移的變化也是很小的。

對于這種現(xiàn)象，因變量關(guān)于自變量是連續(xù)變化的，連續(xù)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像是一條沒有斷裂的連續(xù)曲線。由極限的性質(zhì)可知，一個函數(shù)在某點連續(xù)的充要條件是它在該點左右都連續(xù)。

連續(xù)與一致連續(xù)

一致連續(xù)是一個極限概念.
一致連續(xù)的概念是從連續(xù)的概念派生出來的.要了解一致連續(xù)需要先明白連續(xù)是什么意思.
一般地,我們說一個函數(shù)在某個點連續(xù)是指函數(shù)在這個點附近（分析中把這個附近的概念稱為“領(lǐng)域”）函數(shù)值對自變量的變化不敏感,也就是說自變量的微小變化也只能引起函數(shù)值的微小變化,進而可以忽略函數(shù)值的跳躍.這就是連續(xù)性的概念要領(lǐng).如果說一個函數(shù)是連續(xù)的,實際上是指這個函數(shù)在定義域上的每一點都是連續(xù)的.
而一致連續(xù)是指存在一個微小變化的界限,如果函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩點間的距離不超過這個界限,則這兩點對應(yīng)的函數(shù)值之差就能達到任意?。ㄒ簿褪欠治鲋谐Ｕf的epsilon）.

想了解褪黑素連續(xù)吃多久合適？

褪黑素可以連續(xù)吃2到3周，不可長期使用。褪黑素在人體中可自身分泌是通過人體的松果體分泌而產(chǎn)生，我們使用外用的褪黑素來治療失眠，可以改善神經(jīng)衰弱，增強免疫力，但是如果長期使用褪黑素，會引起人體褪黑素的依賴性而影響到生育功能和身體的健康狀況。因為長期使用褪黑素會抑制人體自身對褪黑素和其他激素的分泌。所以如果使用褪黑素來改善睡眠，等到睡眠的質(zhì)量得到改善，以后要按照遺囑及時的減量或者停用。

了解你自己——你用的是連續(xù)性思維模型還是非連續(xù)性思維模型？

了解你自己——今天了解的是過去的連續(xù)性思維和未來要改變?yōu)榉沁B續(xù)性的思維模型。
想要改變現(xiàn)在的生活就要改變現(xiàn)在自己的思維。首先要了解自己現(xiàn)在和過去使用的思維模型以及想要改變自己必須使用的思維模型。

未來是不確定的。這是近些年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一個新的概念。給予我們一個真實的知識點。
先來認(rèn)識我們過去使用的思維模型。

如果我們的人生用線段來表示。我們的人生可分為節(jié)段性的曲線模式。而我們每一次跨越到下一個人生階段的時候，就叫第一曲線和第二曲線的跨越。

我們?nèi)绾胃淖冏约?，就在于我們?nèi)绾纬晒Φ目缭降诙€或如何成功的正確的跨越下一個人生階段。這里面包含著我們的第一性原理（下面會說到）。
首先來談一下連續(xù)性思維和非連續(xù)性思維的區(qū)別 。連續(xù)性思維是一個什么樣的狀態(tài)？我們曾以為我們的一生是一條直線，呈上升的直線，如年齡一樣的增長指數(shù)。我們大多數(shù)人使用的都是連續(xù)性思維，前天和昨天一樣，今天和昨天一樣，明天、未來也一定和今天一樣。因為今天總是和昨天的區(qū)別不大。而我們總是忽略不確定的明天。

我們的人生分為童年、少年、青年、中年、老年若干個不同的時段，而我們連續(xù)性的思維模型在童年時期就已經(jīng)形成。你去問一個孩童，他少年會是一個什么的樣子時，大多數(shù)孩童都回答不出具體是什么樣子，他會說：不知道。因為他現(xiàn)在身處童年，他只是用眼睛認(rèn)識自己童年的狀態(tài)，因為眼睛看不到少年時期的狀態(tài)，所以他只知道今天的狀態(tài)。現(xiàn)在你問一個中學(xué)的孩子，或者是一個高中的孩子，你問他們想上一個什么樣的大學(xué)，未來想做一個什么樣的人，大多孩子都是不知道。要么回答：不知道，要么就是到那時再說。

能成為一個什么樣的人就成為一個什么樣的人，這就是一種典型的連續(xù)性思維模型，把眼睛看到的眼界為重要的工具，而把思維的重要性忽落了。用眼睛所能看到的事物來作以思維的評判。因為眼睛看到的尺度實在有限，所以我們對未來判斷的能力也就有限，這是眼睛老大思維老二的思維模式。所以我們盡管很努力，很努力，我們的一生依然感覺哪里不對勁，總是感覺自己并不是理想的樣子。
當(dāng)你想改變的這樣一個念頭出現(xiàn)時，如果你不調(diào)換思維模型，不管你怎樣努力，依然不會改變成非常理想的狀態(tài)。

反過來我們再說非連續(xù)性思維模型和思維老大眼睛老二重要性。

未來是不確定的，首先童年時期不可能一直下去，少年時期，青年時期，中年時期，老年時期，都是有周期性的，都是有它的指數(shù)高峰和失速點。如果我們了解宇宙萬物的規(guī)律，我們就很容易順勢而為，如年齡的增長指數(shù)一樣，增長我們的智慧。
首先我們要知道我們的身體是由一個上升趨勢到一定程度再以下降的不斷衰弱的一個趨勢組成。而我們的年齡是一直呈上升曲線，直到終止這樣一個事實。

我們的體力指數(shù)和年齡指數(shù)無法匹配，我們的智力指數(shù)可以隨著年齡的增長而不斷增長。

我們再說一個，我們每一個時期都是有周期性的，每一個時期連接到下一個時期的轉(zhuǎn)變，就叫第一曲線和第二曲線的轉(zhuǎn)變。我們就要從第一階段成長狀態(tài)來跳躍到下一個時期的成長狀態(tài)。我們童年時期不可能一下子變成少年時期，我們總是會循環(huán)漸進。當(dāng)我們童年時期的身體長到少年時期的萌發(fā)狀態(tài)的時候，那還屬于童年時期的我們總是有一個時段，童年和少年時期有些相像，分不清。

在這時段的交接處，總是分不清，這中間就是一個跨越性，我們的身體和年齡時段是一點點的跨越到下一個時段。

未來是不確定的這樣一個思維是真實的 。
如果我們的智力能跟上年齡成長的規(guī)律，我們的人生就沒有問題，但是我們總是很難理解自己。當(dāng)我們的身體成為少年時期時，我們就懷揣著少年的心智，當(dāng)我們快要邁入青年時期的那個時段，我們的心智思維就要思考到青年時期的狀態(tài)，如同我們身體的轉(zhuǎn)變一樣，要自然的思考到青年時期的狀態(tài)及樣貌。

如果我們的思維沒有隨著身體轉(zhuǎn)變到青年時期，那我們一旦踏入青年時期的年齡，我們的心智就很難跟上年齡該有的階段。我們就會假裝自己心智和年齡一樣，假裝我們很快樂，但是我們越來越用這種思維模式來定義自己的一生的時候，我們就會總感覺哪里不對勁，當(dāng)我們想改變的時候，我們依然使用這種思維模型的時候，我們依然無法改變，盡管我們十分努力。
懷有“思維重要，眼睛次要的”思維模型來進行改變。

當(dāng)我們以思維重要的時候，我們的思維可以突破眼睛所能看到的眼界，想象到下一個時段未來的狀態(tài)。當(dāng)我們的思維先行找到一個未來的確定點，我們的眼界自然會隨著思維的轉(zhuǎn)變而轉(zhuǎn)變，會跟隨著思維而調(diào)整自己眼睛所看到事物的角度。

我們唯一能與年齡所抗衡的與年齡的指數(shù)相符的，唯有思維先行，也就是智力的工具。我們的眼睛無法產(chǎn)生智力，思維才是產(chǎn)生智力的工具，當(dāng)我們智力隨著年齡不斷增加的時候，眼睛只是思維的輔助工具。

當(dāng)我們想改變現(xiàn)狀，想要一個理想的人生時，我們必須改變這種思維模型。思維永遠重要于眼睛所能看到的事物，我們眼睛所看到的事物是思維尺度的反饋，是證明思維所行走多遠的一個標(biāo)志。

第一曲線和第二曲線就是我們在跨越每一個時段性標(biāo)識時，我們?nèi)绾斡盟季S先行眼睛跟后的這樣一個習(xí)慣性的思維模型來順利的跨越到第二曲線。如果我們思維到達了第二曲線時，眼睛會帶動身體的其它部位跟隨到達第二曲線。若我們的思維還在第一曲線上，我們跨越第二曲線的狀態(tài)就是失敗的，糟糕的。
再來說一下我們的第一性原理。

第一性原理對我們的事物起著至關(guān)重要的作用，每一件事物的形成都有它的因素，而每件事物形成的因素都有它的主觀，不管是失敗還是成功。

我理解我們的思維模型里包含著第一性原理，是在每一件事物中注入的原則。當(dāng)我們有一個確定的原則時，我的腳氣是一直一直的這樣下去長達16年，當(dāng)我下定決心，注入一個原則一定不碰觸它時，我的腳氣就結(jié)束了。這件事物的第一性原理就是注入了一個原則：不碰觸它。
一個人的一生的身體狀態(tài)，體態(tài)如果你不加以注入原則的話，你的體態(tài)、身材，你的健康程度就會隨著年齡生長到一定指數(shù)就會有失速的下滑?，F(xiàn)在看周圍的中年人，老年人的身材狀態(tài)都是一個變了形的身材，而且有不同程度的亞健康。我們思維先行預(yù)測一下未來，我們就對我們的未來注入一個原則，我們希望我們的人生到達下一個年齡點的時候，我們的身體依然健康，姿態(tài)標(biāo)準(zhǔn)，即使是我們的健康無法保證，但是我們的體態(tài)可以掌控。

很明顯，健身就是很重要，健身不同于勞動，勞動只是一種生活狀態(tài)的必須。生命在于運動的存活的基本。而健身不同，當(dāng)我們?yōu)榱松?，用一個姿態(tài)，長期固化的時候，健身就可以把一天當(dāng)中長時間一個不標(biāo)準(zhǔn)的動作偏離了的部位，還原、拉回它原有的位置。始終還原、保持、一個標(biāo)準(zhǔn)的身體姿態(tài)。

這樣長遠的一個事情的成立，一定要注入一個核心健身，但健身又是一個要有一個核心原則成立的事件，那就是要下定決心每一天不管怎樣都要堅持每天50分鐘的瑜伽練習(xí)。

當(dāng)這樣一個原則成立時，我未來的那個標(biāo)準(zhǔn)就已經(jīng)成立了。
所以認(rèn)識我們自己真的很重要，認(rèn)識我們的人生階段，認(rèn)識我們的身體，認(rèn)識我們的年齡，所有的都與萬物的規(guī)律有關(guān)，我們找到萬物的規(guī)律，我們就能夠順勢而為的圓滿。
今天的第一曲線，第二曲線和非連續(xù)性及思維重要和眼睛次之思維模型都是由李善友教授那里得到的知識點。

感謝李善友教授！學(xué)習(xí)可以改變我們的一生，因為學(xué)習(xí)可以積累轉(zhuǎn)變成我們的智慧。
這已經(jīng)是我第四遍來闡述對這幾個概念的理解，如若你沒看懂，說明我梳理的依然不夠清晰。
你對這幾個概念的理解，希望提出你的看法，我們一起來討論。謝謝！

高中數(shù)學(xué)歸納總結(jié)詳細

1．集合、簡易邏輯 理解集合、子集、補集、交集、并集的概念； 了解空集和全集的意義； 了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義； 掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。 理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義； 理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件的意義。 2．函數(shù) 了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上加深對函數(shù)概念的理解。 了解函數(shù)的單調(diào)性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性的方法。 了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。 能夠運用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題。 3．不等式 理解不等式的性質(zhì)及其證明。 掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用。 掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。 掌握二次不等式，簡單的絕對值不等式和簡單的分式不等式的解法。 理解不等式：｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。 4．三角函數(shù)（46課時） 理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義， 并會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切。 了解任意角的余切、正割、余割的定義； 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。 掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式； 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。 能正確運用三角公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明（包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。 了解周期函數(shù)與最小正周期的意義； 了解奇偶函數(shù)的意義；并通過它們的圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)；以及簡化這些函數(shù)圖象的繪制過程； 會用"五點法"畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖，理解A、ω、φ的物理意義。 會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號 arcsin x、arccos x、arctan x表示。 掌握正弦定理、余弦定理，并能運用它們解斜三角形，能利用計算器解決解斜三角形的計算問題。 5．平面向量 理解向量的概念，掌握向量的幾何表示， 了解共線向量的概念。 掌握向量的加法與減法。 掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件。 了解平面向量的基本定理， 理解平面向量的坐標(biāo)的概念， 掌握平面向量的坐標(biāo)運算。 掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義， 了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。 掌握平面兩點間的距離公式， 掌握線段的定比分點和中點坐標(biāo)公式，并且能熟練運用； 掌握平移公式。 6．?dāng)?shù)列 理解數(shù)列的概念， 了解數(shù)列通項公式的意義； 了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。 理解等差數(shù)列的概念, 掌握等差數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題 理解等比數(shù)列的概念 掌握等比數(shù)列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題。 7．直線和圓的方程 理解直線的傾斜角和斜率的概念， 掌握過兩點的直線的斜率公式， 掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。 掌握兩條直線平行與垂直的條件， 掌握兩條直線所成的角和點到直線的距離公式； 能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。 會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。 了解簡單的線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單應(yīng)用。 掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程， 了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。 8．圓錐曲線方程 掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)； 理解橢圓的參數(shù)方程。 掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。 掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。 掌握平面的基本性質(zhì)，會用斜二測的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖； 能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。 掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握兩條直線所成的角和距離的概念（對于異面直線的距離，只要求會利用給出的公垂線計算距離）。 掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念； 了解三垂線定理及其逆定理。 掌握兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理； 掌握二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念； 掌握兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。 進一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單的問題。 了解多面體的概念，了解凸多面體的概念。 了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會畫直棱柱的直觀圖。 了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會畫正棱錐的直觀圖。 了解正多面體的概念，了解多面體的歐拉公式。 了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積和體積公式。 10．排列、組合、二項式定理 掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。 理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。 理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。 掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。 11．概率 了解隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律性和隨機事件概率的意義。 了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。 了解互斥事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率。 了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。 會計算事件在 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率。 選修Ⅰ 1．統(tǒng)計 了解隨機抽樣、分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進行抽樣； 會用樣本頻率分布估計總體分布， 會利用樣本估計總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計推斷。 2．導(dǎo)數(shù) 理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率的極限；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 掌握函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)公式，會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念， 會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值。 選修Ⅱ 1．概率與統(tǒng)計 了解離散型隨機變量的意義， 會求出某些簡單的離散型隨機變量的分布列。 了解離散型隨機變量的期望值、方差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出期望值、方差。 會用隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。 會用樣本頻率分布估計總體分布。 了解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì)。 了解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用。 2． 極限 理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。 從數(shù)列和函數(shù)的變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念。 掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限。 了解連續(xù)的意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。 3．導(dǎo)數(shù) 了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線的斜率等）； 掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 理解導(dǎo)函數(shù)的概念。 熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c,xm（m為有理數(shù)）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的導(dǎo)數(shù)）； 掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則； 了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值。 4．?dāng)?shù)系的擴充--復(fù)數(shù) 理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念； 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示與幾何意義。 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運算。

考研數(shù)二的內(nèi)容包括哪些？

考研數(shù)二的內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)。

數(shù)二：高數(shù)部分：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程。

線代部分：行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型。

具體如下：函數(shù)、極限、連續(xù)。

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個重要極限：函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點的類型、初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

考試要求：

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

6．掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。

7．掌握極限存在的兩個準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。

9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。

10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)。

一元函數(shù)微分學(xué)

考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)和微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

5．理解并會用羅爾定理（Rolle）、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用（Cauchy）中值定理。

6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

8．會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x）具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f''(x)>=0時，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f''(x)<=0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。

9．了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。

一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用。

考試要求

1．理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念。

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。

3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分。

4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式。

5．了解反常積分的概念，會計算反常積分。

6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值。

多元函數(shù)微積分學(xué)

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并求解一些簡單的應(yīng)用問題。

5．理解二重積分的概念，了解二重積分的基本性質(zhì)，了解二重積分的中值定理，掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）。

常微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的基本概念、變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程、簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程、微分方程的簡單應(yīng)用。

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程。

3．會用降階法解下列形式的微分方程：，和．。

4．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)。

5．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。

6．會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

7．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。

線性代數(shù)

行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理。

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。

2．會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。

矩陣

考試內(nèi)容：矩陣的概念、矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換矩陣的等價分塊矩陣及其運算。

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質(zhì)。

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。

4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

5．了解分塊矩陣及其運算。

向量

考試內(nèi)容：向量的概念、向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組的秩、向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系、向量的內(nèi)積線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法。

考試要求

1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。

2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。

3．了解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩。

4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關(guān)系。

5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。

線性方程組

考試內(nèi)容：線性方程組的克萊姆（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件、線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、非齊次線性方程組的通解。

考試要求

1．會用克萊姆法則。

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。

4．理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。

5．會用初等行變換求解線性方程組。

矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容：矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)、矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量極其相似對角矩陣。

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。

2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法。

3．掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。

二次型

考試內(nèi)容：二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形、二次型及其矩陣的正定性。

考試要求

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理。

2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。